Simulador de Meta Financeira
Diga quanto você quer ter e em quanto tempo. O simulador calcula quanto precisa guardar por mês.
Seu objetivo
Premissas
A fórmula por trás do simulador
Entenda a conta que o simulador faz, para poder refazê-la no papel ou no Excel.
1. O ponto de partida: de onde vem o dinheiro da meta
No fim do prazo, o seu patrimônio vem de duas fontes que crescem em paralelo. A primeira é o dinheiro que você já tem hoje e que rende sozinho, sem precisar de nada seu. A segunda é a série de aportes mensais, em que cada parcela rende por um número diferente de meses: a primeira rende quase o prazo inteiro, a última quase não rende.
Somando as duas fontes, o valor acumulado no mês n tem que ser igual à meta:
O primeiro termo é o juro composto simples sobre o que você já tem. O segundo é o fator de valor futuro de uma série uniforme, o atalho matemático que soma de uma vez todas as parcelas com os seus respectivos rendimentos, em vez de calcular mês a mês.
2. Isolando o aporte: a fórmula que o simulador usa
Como o que você quer descobrir é o aporte, basta isolar o PMT na equação acima:
Repare na lógica do numerador: você tira da meta tudo o que o seu dinheiro atual já vai entregar sozinho. O que sobra é o buraco que os aportes precisam cobrir.
3. A taxa precisa ser mensal, e a conversão não é dividir por 12
Se você trabalha com uma taxa anual, converta para o mês antes de aplicar a fórmula. A conversão correta é a raiz décima segunda, porque os juros são compostos:
Com 10% ao ano, a taxa mensal é 0,7974%, não 0,8333%. Dividir 10 por 12 parece inofensivo, mas equivale a 10,47% ao ano e faz o simulador subestimar o aporte necessário. O campo de rentabilidade mostra a taxa mensal equivalente logo abaixo, para você conferir.
4. Um exemplo do começo ao fim: R$ 100 mil em 3 anos
Você quer ter R$ 100.000 em 3 anos, não tem nada guardado ainda e espera 10% ao ano líquidos. Então M = 100.000, P = 0, n = 36 meses e i = 0,00797414.
Fator da série = (1,331000 − 1) ÷ 0,00797414 = 41,5092
PMT = (100.000 − 0) ÷ 41,5092 = R$ 2.409,11 por mês
Ao longo dos 36 meses você aporta R$ 86.727,81 do próprio bolso e os juros entregam os R$ 13.272,19 restantes, ou seja, 13,3% da meta. Sem nenhum rendimento, o mesmo objetivo exigiria R$ 2.777,78 por mês, porque a conta viraria simplesmente 100.000 dividido por 36.
5. Os dois ajustes finos do simulador
Aporte no início do mês. A fórmula padrão assume que você deposita no fim de cada mês, então a primeira parcela só começa a render no mês seguinte. Se você aporta no início, cada parcela ganha um mês extra de juros e o fator todo é multiplicado por (1+i). Na prática, o aporte necessário cai: no exemplo acima, de R$ 2.409,11 para R$ 2.390,05.
Correção pela inflação. R$ 100 mil daqui a 3 anos compram menos do que R$ 100 mil hoje. Se você marcar a correção, o simulador infla a meta antes de calcular o aporte:
Com 4,5% de inflação ao ano, a meta de R$ 100.000 em 3 anos vira R$ 114.117 em valores da época, e é esse número que entra no lugar de M. Assim o resultado preserva o seu poder de compra, e não apenas o número redondo.
6. Se a rentabilidade for zero
Quando i = 0, a fórmula quebra, porque o denominador zera. Nesse caso o cálculo é o mais intuitivo possível, e o simulador já faz essa troca automaticamente:
Comparar esse número com o resultado da fórmula completa é a forma mais direta de enxergar quanto trabalho os juros compostos estão fazendo por você.
Perguntas frequentes
Que rentabilidade eu devo colocar?
Use uma taxa líquida, já descontados o Imposto de Renda e as taxas do produto, porque o simulador não desconta imposto. Para uma reserva em renda fixa pós-fixada, uma referência conservadora é olhar o CDI atual e tirar a mordida do IR. Para prazos longos com renda variável na carteira, taxas entre 8% e 12% ao ano são premissas comuns, mas nada garante que se repitam.
E se eu não conseguir guardar esse valor por mês?
Você tem três alavancas, e a tabela de cenários mostra o efeito de cada uma: esticar o prazo, que costuma ser a mais poderosa, reduzir a meta ou aceitar mais risco em busca de rentabilidade maior. Aumentar a rentabilidade esperada no papel é fácil, mas é a única das três que você não controla.
O simulador considera Imposto de Renda?
Não. Ele trabalha com a taxa que você informar, do começo ao fim. Por isso a orientação é informar a rentabilidade líquida. Se você preferir raciocinar com a taxa bruta, lembre que o resultado vai subestimar o aporte necessário.
Faz muita diferença aportar no dia 1 em vez do dia 30?
Menos do que parece no curto prazo, cerca de 0,8% de aporte a menos com 10% ao ano, mas a diferença cresce com o prazo e com a taxa. O ganho real de aportar no começo do mês é outro: você paga a si mesmo antes de gastar, o que aumenta a chance de o plano sobreviver ao mês.
Por que a meta corrigida pela inflação é maior?
Porque a meta em reais de hoje precisa virar reais do futuro para comprar a mesma coisa. Se o seu objetivo é um bem concreto, como a entrada de um imóvel, corrigir é o mais honesto. Se é um número contratual, como quitar uma dívida de valor fixo, o valor nominal basta.